如果一个圆，绕同一平面内与它不相交的一条直线旋转，那么形成的旋转面叫做环面，来自即我们常见的轮胎的表面.

几何意义

　　在几何上，一个环面是一个面包圈形状的旋转曲面，由一个圆绕一个和该圆共面的一个轴回转所生成。球可以来自视为环面的特殊情况，也就是旋转轴是该圆的直径时。若转轴和圆不相交，圆面中间有360百科一个洞，就像一个各需圈形面包圈，一个呼啦圈，或者一个充了气的轮胎面。另一个情况，也就是轴是圆的一根弦的时候，就产生一个挤扁了的球面，就像一个圆的座垫那样。

　　环面可以参数式地定义为:

　　x(u,v)=(R+r*cosv)cosu

环面在生活中的实际应用

　　y(u,v)=(R+r*cosv)sin于但东金流岩u

　　z(u,v)=r*sinv

　　其中

　　u, v ∈ [0, 2π], R是管子的中心到画面的中心的急粉就买酒望宪帝息距离， r是圆管的半径。

　　直角坐标系中的关于z-轴方位角对称的环面方程是:

　　[(R-√(x^2+y^2)]^2+z^2=r^2正妈(字母意义同参数式)

　　该圆环面的表面积和内部体积如下:

　　A=4π^2Rr=(般协似吃家们排立2πr)(2πR)适洋巴包高((字母意义同参数式))

　　V=2π^2Rr^2=(πr^2)(2πR)(已氧稳厂末李案酸入红同上)

　　根据更一般的定义，环面的生成元不必是圆，而可以是椭圆或任何圆锥曲线。

拓扑

　　拓扑学上，一个环面是一个定义为两个圆的积的闭合曲面。

n维环面

　　代数群的一个重要子群来自。指与n阶可逆对角矩阵全体所成的群D(n，K)同构的代数群。环面的有理表示都360百科是完全可约的，不可约表示都是一维的。所以环面的表示理论被特征标群完全刻画。一个代数群中的极大环面超子群(简称极大环面)在这个代数群的结构与久英表示理论中起着至关重要的作用。不同的极大环面在代数群中是武互相共轭的

生产应用

　　环面透镜是相当于在环面体边高受来团马工叫真全免适缘切削的一块帽状透镜。透镜表面的形状像甜甜圈边缘削掉的一块。最高的和最低的两真马织月将面个曲率都是圆弧曲率。因此，与一个非常流行的看法不同，环面透镜并不是一个椭球面。主要用于隐形眼镜,角膜塑形镜和人工晶体，从而矫正高度角膜散光。