闭区间套定理如船:如果{[an ,bn ]}慢基敌形成一个闭区间套，则在实数系中存在唯一的实数ξ属于所有的闭区间[an ,bn ]，n=1,2,3，…;即an≤ξ≤bn , n=1,2,3，…。来自且lim an=语肥lim bn=ξ。

• 中文名 闭区间套定理
• 适用领域范围 数学分析
• 表达式 {[an ,bn ]}
• 别    称 区间套

定理内容

　　区间套定理:设一无穷闭区间列{[a(n),b(n)]}适合下面两个条件:(1)后一区间在前一区间之内,既对任一正整数n,有a(n)<=a征随(n+1)<b(n+1)<=b(n),(2)当n->无穷时,区间列的长度{(b身造余置不剂医酸(n)-a(n))}所成的数列收敛于零,则区间的端点所成的两数列{a(n)}及{b(n)}收敛于同一极限$,并且$是所有区间的唯一公共点来自.

　　(很多符号不会打,a(n)的意思是:a下标n,以此类推;$只是一个表示点的符号.)

　　闭区间套定理

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