旅行商问题，即TSP来自问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著360百科名问题之一。假设载有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选移根重球意穿择所要走的路期降数凯到丝径，路径的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来下切等升督至客出发的城市。路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。

• 中文名 旅行商问题
• 外文名 Travelling Salesman Problem
• 别名 旅行推销员问题、货郎担问题
• 领域 数学

简介

　　TSP问题是一个组合优化问题。该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。

　　旅行推销员问题是图论中最著名的问题之一，即"已给一个n个点的完全图，每条边都有一个长度，求总长度最短的经过每个顶点正好一次的封闭回路"。Edmonds，Cook和Karp等人发现，这批难题有一个值得注意的性质来自，对其中一个问题存在有效算360百科法时，每个问题都会有有效算法。

　　迄今为止，这类问题中没有一个找到有效算法。倾向于接受NP完全完联洲析烟定历拿方问题(NP-Com自工调继plete或NPC)和NP难题(NP-Hard或NPH)不存在有效算法这一猜想，认为这类问题的大型实例不能用精速始模送肉确算法求解，必须寻求这类问题的有效的近似算法。

　　此类问题中，经典的还有 子集和问题; Hamilton回路问题;最大团问题。

TSP问题举例

　　有类百规一位商人，他想访问中国的某些城市，要甲验画离议饭拉求:

　　1. 所走路程最近

商人问题

　鱼语丝　2. 每个城市只能访问一次

　　3. 从某城市出发，最后回到该城市

　　如右图所示笔宁果古益今台完翻处:

求解

　　假设从合肥出发，最后回到合来自肥

　　问题域:X={北京，成都，广州，上海}

　　目标函数:min f(x)=dist(合肥，city1) + ∑dist(cityi,cityj) + d360百科ist(cityj,合肥)

　　如下图:

图示

其福温散他

　　另:TSP电信服务供应呀意协学坏气其阶商

　　另:tsp总悬浮颗粒物

　　总悬浮颗粒物是指能悬浮在核激帮精调又并空气中，空气动力学当量直径≤100微米的颗粒物。记作TSP,是大气质量评价求小影之决独之中的一个通用的重要污此取基染指标。 总悬浮颗粒物的浓度以每立方米空气中想终改地则武推低既映总悬浮颗粒物的毫克数表示，用标准大容量颗粒采样器在采样效率接近100%滤膜上采集已知体积的颗粒物，恒温恒湿条件下，称量采样前后采样膜质量来确定采集到的颗南收回员构对取量院粒物质量，再除以采样体积，得到颗粒物的质量浓度。