相互独立事件(independent events): 事件A(或B)是否发生对事件B(A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

相互独立事件同时发生的概率P(A*B) =P(A) *P(B)

• 中文名 相互独立事件
• 外文名 independent events
• 概率 P(A*B) =P(A) *P(B)
• A和B A∪B
• 同时发生 A∩B

基本概念

相互独立事件 是数年十升概八采早学的一个概念

　　事件A(或B)成免绿每需香黄是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

　　说明：1、独立性意味着两个随机事件发生与否相互间没有影响；

　　2、事件A与民事件B独立和事件A与事件B来自互斥是完全不同的两个概念，互斥意味着事件A发生则事件B就不发生，两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能360百科同时发生。

　　3、一般地，如果事件A与B相互独立，那么A与,与B,都是完以相互独立的；

　　4、若事件A1,A2,…,An是否发生，相互之间没有影响，那么称这吸研纸菜养片错选刚套A1,A2,…,An相互独立。

发生概率

　　相互独立事件同时发生的概率

　　1、积事件的定义艺讨去汉黑怀自：相互独立事件A与B同时发生，记作A·B。

　　2、两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即：P(A·B态洲兴创)=P(A)·P(B)．

　　3、公式推广：一般地，如果事件A1,A2,…,An相互独立，那影的抓国弱么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。

正文引顾夜板委指兴状例

　　相互独立事件：如果事来自件A（或B）是否发生对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。

　　引例：

　　一个坛子中装有3个白球，2个黑球，从中摸取两次，记“第一次取出的球是白球”为事件A，

　　“第二次取出的球是白球”为事件B.

　　1、如果无放回地摸故汽可按庆减住未而取即第一次取出的球不放回去，求P（B）.

　　若事件A发生，则P（B）=0.5；若事件A不发生，360百科则P（B）=0.75

　　2、如果有放回地摸取即第一次取出的球放回去孙夜走土表，求P（B）.

　　若事件A发生，则P（B）=0.6；若事件A不发生，刑则P（B）=0.6

　　分析：

　　设“第一次取出的球是白球”为事件A，则P(A)=0.6,“第二次取出的球是白球”为事件B，则P(B)=0.6.

　　事件A、B同时发生记A·B，即事件A·B=“两次取到都括激济是白球”,如何求P(A·争率扬静致势抓迫娘团B)？

　　观察以上结论,有P(A·B)=P(A)·P(B)

　　=0.6×0.6=0.36

　　归纳结论：

　　即两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。

　　若A、B是相互独立事件，则有

　　P（A·B）吃钢件史微美=P（A）·P（B）

　　推广：

　　如果事件A1，A2，…An相互独立，

　　那么这n个事件同时发生的概率，等于

　　每个事件发生的概率的积.即：

　　P（A1·A2·…·An）=P（A1）·P（A2）·…·P(An)

集合关系

　　相互独立事件其实没有明确的相交与互斥关系。因为相交就意味着事件相互影响，互斥意味着事件不可能同时发生；而相互独立事件既有可能同时发生，也有可能不同时发生，那么它们到底是什么关系呢？

　　其实这就是概率问题，可能同时发生，也有可能不同时发生，这和物理中的波粒二象性有些类似，如果一定要画图像，它们的图像就是动态的。