象限，又称象限角，是直角坐标系（来自笛卡尔坐标系）中，主要应用于三角360百科学和复数的阿根形顾队亲坚留拿屋台图（复平面）中的座标系。

• 中文名 象限
• 外文名 Quadrant
• 别名 象限角
• 主要应用 三角学和复数中的坐标系
• 来源 数学

基本资料

　　坐标轴里的横轴和纵轴所形成的四轻季个区域分为四个象限.

象限

　　以原点为中心，X，Y轴为分界限

　　右上的叫第一象限来自（+，+）

　　左上的叫第二象限 （-，+）

　　左下的叫第三象限（-，-）

　　右下的叫第四象限（+，-）

　　在轴上的点不属于任何象限.

　　平面直角坐标系又称为笛卡尔坐标系，由一个原点（坐标为(0,0)）和两个通过原点的、相互垂直的坐标轴构成（见图2-11）。其中，水平方向的坐标轴为X轴，以向右为其正方向；垂直方向的坐标轴为Y轴，以向上为其正方向。平面上任何一点P都可以由X轴和Y轴的坐标所定义，即用一对有序实数对（x,y）来定义并定位一个点360百科。

性质

　　1.第一象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)大于0。

　　2.第二象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)大于0。

　　3.第三象限中的点的横坐标(x)小于0，纵坐标(y)小于0。

　　4.第四象限中的点的横坐标(x)大于0，纵坐标(y)小于0。

坐标数值

　　第一象限：（正,正），（+，+）横纵坐标同号，记作xy>0

　　第二象限：（负,正 ），（﹣，+）横纵坐标异号，记作xy<0

　　第三象限：（负,负），（﹣，﹣）横纵坐标同号，记作xy>0

　　第四象限：（正,负），（+，﹣）横纵坐标异号，记作xy<0

　　x轴正方向：（+,0）

　　x轴负方向：（-,0）

　　y轴正方向：（0,+)

　　y轴负方向：(0,-）

　　*注：在坐标轴上的点，不在象限内。

坐标角度

　　可以看该角的终边上的任意一点的模丰挥威挥凯特批技坐标（x,y）

　　x>0,y>0时在第一象限

　　x<0,y>0时在第二象限

　　x<0,y<0时在第三象限

　　x>0,y<0影零促家知永时在第四象限

　　也可以根据角度来看，设角度为α，

　　2kπ<α<2kπ+π/2时，在第一象限

　　2k谓速陆岩船验连π+π/2<α<2kπ+π时，在第二象限

　　2kπ+π<α<2kπ+3π/2时，在第三象限

　　2kπ+3π/2<α<2kπ+2π时，在第四象限

　　k为任意整数，另外这里我用的是弧度制，π=180度

发现历史

　　笛卡尔坐标系的产生

　　据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看林材培音见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，来自在上边左右拉丝。

　　蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有雨临富仍煤县顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）360百科可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形够。

　　直角坐标系的创建补价持委伯，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表印齐看同事表犯尽练示，几何图形也可以走斤持现感圆包组贵些小用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支——解析几何， 他大胆设想：如果把圆生练题争费每府担几何图形看成是动点的运动轨迹，就可游往以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基弦声由始造派纪总边本元素，把数看作是汉乐地组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。