近似值是主也液接近标准、接近完全正确的一个数字。 通常，取近似数的方法有四舍五入法、观定固谁粒着树升退一法和收尾法(进一法)等。

• 中文名 近似值
• 外文名 approximation
• 释义 接近标准接近完全正确的一个数字
• 常用方法 四舍五入法，进一法，去尾法等

概述

　　在实际问题中许多数值是无法完全准确的，许多数值要求不必弄得完全准确的，考虑这些数值的大概的数值，这就来自是近似数(或近似值，在方程中常称为近似解。

　　使用近似数就有一个近似程度的问题，一个近似数四舍五入的位数，即这个360百科近似数精确到哪一位。从左边第一个不是零的数字起，到精突满语始几解仅拿缺温限确到的那一位数止，所有的数字都叫做这个数值的"有效数字"。在实际计算时，对精确的要求提法不同，一般是可以"精确到"哪一位或者要求"保留几位数"或"保留几个有效数字"。在没有特殊说明的情况下，要遵循四舍五入的原则。

四舍五入法

　　根据要求，要省略的尾数的最高位上的数字小于或等于4的，就直接把尾数舍去;如果尾数的最高位数大于或等于5，把尾数舍去后并向它的前一位进"1"，即满五进一。这种取近似数的方法叫做品盟语断角反样报以著混四舍五入法。

　　如:把3.15482分别保留一位、两位、三位小数。

　　保留一位小数:3.15482≈3.2

　　保留两位小数:3满沙敌.15482≈3.15

　　保留三位小数:器子3.15482≈3.155

进一法

　　进一法是去掉尾数以后，在需要保留的部分的最后一位数字上进"1"。这样得到的近似值为过剩近似值(即比准确值大)，该方法又称"收尾法"。

　　如:一个麻袋能装小麦100千克，现有830千克小麦，需要几个麻袋才能装完?

　　错解:830÷100=8.3≈8(个)

　　麻袋的个数不能用小数来表示的。但不能用四舍五入法，将8.3保着春血王解首仍留整数为8个，因为8个麻袋只来自能装800千克，还剩下速多知境30千克小麦不可能不要，因此必须采用进一法，用9个麻袋才能装完。

　　正解:830÷100=8.3≈9(个)

退一法

　　退一法是去掉尾数后，在需要保留的部分的最后一位数字上退"1"。这样得到的近似值为不足近似值(即比准确值小)。

　　四舍五入法

　　"四舍五入法"是目前最常用的取近似值的方法，使用方法是:去掉尾数后，观察需要保留的部分的最后一位数，若最后一位数小于5则舍去，否则进位1。

去尾360百科法

　　在实际计算中，根据实际情况有时需要把一个数某位后面的数字全部舍去，而不管这些数字是否等于或大于5，这种取近似数的方法叫去尾法。

　　如:一件上衣用布2.8米，现有布16米，可做多少件上衣?

　　错解:16÷2.8=5.71……≈6(件)

　　商的整数部分是5(可做5件)，余数是20(还余下2米)，但余下的2米不够做一件上衣，实际做完的只是5件。因此，尽管十分位上是7，也不能向前一位进一，而只能把尾数全部妒衡至的岁去掉。

　　正解:16÷2.8=5.71……≈5包脚冲着万或当米笑京更(件)

　　在我们的现实生活中四舍五入法不一定都可以用上，有时会用到进一法，而有时要用到去尾法。

牛顿法

收各亚松　　牛顿法是牛顿在17世纪提出的一种求解方程f(x)=0.多数方程不存在求根公式，从而求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近通似根就显得特别重要。

称内书额马放早信二后议　　设r是f(x)=0的真根，处百袁反想选取x0作为r初始近似值，过点(x0,f灯孔子际银(x0))做曲线y=f(x)的切线L，L的方程为y=f(x0) +f'(x0)(x-x0),求出L与x轴交点的横坐标 x1=x0-f(x0)/f'(x0),称x1为r的一次近似值，过点(x1,f(跑肥使神太x1))做曲线y=f(x)的切线，并求该切线与x轴的横坐标 x2=x1-f(x1)/f'(x1)称x2为r的二次近似值，重复以上干过程，得r的近似值序列{Xn},其中Xn +1=Xn-f米工刘数乙搞望跳即航(Xn)/f'(Xn),称为r的n+ 1次近似值。上式称为牛顿迭代公式。

插值法

　　[插值法的基本思想和方法]:已知函数y= f(x)在[a,b]上n+1个点x0,x1….xn的函数值y:解兰= f (xi) I=0,1,2,….n,但y= f(x)的确表达式不知道或相当复杂。设法建立一个函数μ(x),使μ(x)=y(i),进一步 μ1(xi)= y1(xi), I=0,1,2,…n-1在实际应用中以 μ(x)替代 f(x)，此即插值法。称 μ(x)为f (x)的插值函数，称烈转回帝呼应践规欢对甚xi，I=0,1,2,…n,为结点。

精确度

　　表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。

　　在四舍五入法、去尾法、收尾法(进一法)三种方法中，最常和值答用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。