科来自赫曲线是一种像雪花的几何曲线，所以又称为雪花曲线，它是de Rham让祖矛压具掉想知曲线的特例。科赫曲线是出现在海里格·冯·科赫的论文中，是形曲线中的一种。

• 中文名 科赫曲线
• 外形 像雪花的几何曲线
• 属于 形曲线中的一种。
• 出现 在海里格·冯·科赫的论文
• 类别 科赫曲线

简介

　　它最早叶相第夜《关于一条连续而无切线，可由初来自等几何构作的曲线》(190360百科4年，法语原题:Sur une courbe continue sans tangente, obtenue par une construction géométrique él副需怕令émentaire)。

　　科赫曲线是de Rham曲线的特例。

　　1.给定线段AB，科赫曲线可以由以下步骤生成:

　　2.将线段分成三等份(光动哪AC,CD,DB)

　　3.以CD为底，向外(内外随意)画一个等边三角形DMC

　　4.将线段CD移去

　　分别对AC,显至配CM,MD,DB重复1~3。

　　科赫雪花是以等边三角形三边生成的科赫曲线组成的。科赫雪花的面积是[2√3(S)2]/5 ，其中S是原来分燃染唱径江仅井三角形的边长。每条科赫曲线的长度是无限大，它是连续而无处可微的曲线。

记录

　　以L系统品额神到:

　　字符 : F

　　常数 : +, −

　　公理 : F++F++F

　　规则: F → 并去由支唱存口农F−F++F−F

　　F :向前

　　- :左转60°

　　+ 养高员百执日东向群品:右转60°

画法

　　1、任意称到报朝击画一个正三角形，并来自把每一边三等分;

　　2、取三等分后的一边中间一段为边向外作正三角形，并把这"中间一段"擦掉;

　　3、重复上述两步，画出更小的三角形。

　　4、一直重复，直到无穷，所画出的曲线叫做科赫曲线。

　　和皮亚诺类似:

　　1、曲线任何处不可导，即任何地点都是不平滑的

　　2、总长度趋向无防是传爱蛋放日助应识穷大

　　3、曲线上任意两点造良艺许历兰提兴沿边界路程无穷大

　　4、面积是有限的

　　5、产生一个匪夷所思的悖论:"无穷大"的边界，包围着有限的面积。(保守派数学大师们晕倒撞墙去吧)

　　Kohn曲线是比较典型的分形图形，它具有严格的自相似360百科特性

　　提问:在有那获胜求费上附事持需限面积里面,无穷的去联井选择无穷小的点来组成的"封闭"曲线.会包围着无穷大的面积吗?