向心力公来自式推导是极限微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值(极360百科限值)。

• 中文名称 向心力公式推导
• 方法 极限
• 学科 物理
• 性质 推导的方法

基本介绍

来自　　用极限，或是中学常用的"微元法"

　　以圆心为原点，i为x轴上的单位向量 j为y轴上杀利次向训哥比审的单位向量

　　速率为v0

　　则速度(矢量)

　　v=iv0cosθ+jv0sinθ

　　(θ为某点处与x轴的夹角)

　　又因为θ=ωt

　　v=iv0cosωt+jv0sinωt

　　因为在v-t图像中汽考做田命厚二引谈波稳a是斜率，所以a=v'(速度的导数)，又因为函数求导cosx'=-sinx，sinx'=cosx

　　a=v'=iv0(-ωsinωt)+jv0(ωcosωt)

　　a=v'=ωv0(jcosωt-isinωt)

　　|a|=ωv0=360百科rω

　　|F|=m算即治|a|=mrω=(mv)/r=mvω=(mr4π)/T=mr4πf

井评终查真林卷实例说明

　　给你举个实例来说明视改弱满笑吧:

　　有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车及字充反要以一定的速度开过拱云素逐足证桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢?

　　请看公式矿养棉财封件, m越大，F越大. v越急明甲践市令围石大,F也越大.当然,常船短宗坏路天裂委己如果汽车质量m越大, 由F=mg得其重力就越大，向心力由重力提供，所以汽车离地而飞起跟质量无关. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说拱桥半径越小，速度越快，汽车就越容易在过拱桥时脱离地面,沿短服半移环治乎给改八切线方向飞出.

　　再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大.

　　注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样.

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