切线长定理(Theorem of length of tangent)，是初等平面几何的一个定理。它指出，从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。即如图，AB、AC切圆O字孩雨间难争正企龙于B、C，切线长AB = AC。

• 中文名称 切线长定理
• 外文名称 Theorem of length of tangent
• 对象 圆
• 定义 从圆外一点可以引圆的两条切线
• 应用学科 数学

推论

　　从圆外一点可以引圆的两条切线，它们来自的切线长相等，这一点和圆心的连线，平分两条切线的夹角。

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　　如图中，切线长AC=AB切线长定理，∠AOB=∠AOC受再翻动利，∠OAB=∠OAC。

推导

　　1、切线长的概念． 如图，P是⊙O外一点，PA，PB是⊙O的两条切线，我们把线段PA，PB叫做点P到⊙O的切线长．引导学生理解：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线守安损具音降银约，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切360百科点，可以度量。

　　2、观灯载却演朝看染天察 利用电脑变动点P 施片孔种冷差反输的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．

　　3、猜想 引导学生直观判断，猜想图中PA是否等于PB． PA=PB．

　　4、证明猜想，形成定友推介先掉业华没理． 猜想是否正确。需要证明． 组织学生分析证明方能法．关键是作出辅助线OA，OB，要证明PA=PB．

　　想一想：根据图形，你料顾留件场化调范冷否还可以得到什么结论？ ∠OPA=∠OPB(如图)等．

似训　　由此，引导学生推出切线长定理。

　　5、归纳： 把前面所学的切线的5条性质与切线长定理一起归纳切线的性质

　　切线的性质：

　　(1)切线和圆只有一个公共点；

　　(2)切线和圆心的距离等于圆的半径；

　　(3)切线垂直于经过切点的克树班雨间带社鸡夜征半径；

　　例题

　　(4)经过圆心垂直于切线的直线必过切点；

　　(5)经过切点间谈垂直于切线的直线必过圆心；

　　6、切线长定理的基本图形研究

范冰冰

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　　例如这道：如图，PA，PB是教统令资尔吧阶⊙O的两条切线，A，B为切点．直线OP交⊙O于点D，E，交AB于C

　　(1)写出图中所有的垂直关系； (2)写出图中所有的全等三角形； (3)写出图中所有的相似三角形； (4)写出图中所有的等腰三角形．

　字变呼话给　说明：对基本图形的究太喜正深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础。