算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均数。它主要适用于数值型数据，但不适用品示集后站究千呀古质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，当各项权措施皮判济振助不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数平均数。

• 中文名 算术平均数
• 又称 均值
• 相关学科 统计学
• 适用于 数值型数据

概述

　　算术平均数，又称均值，是统计学中最基本、最常用的一种平均指标，分为简单算术平均数、加权算术平均练河固心数。它主要适用于数值型数据，但不适用品质数据。根据表现形式的不同，算术平均数有不同的计算形势和计算公式。其中，算术平均数是加权平均数的一种特殊形式（它特殊在各项的权相等），当实际问题中，最承哪模居稳基当各项权不相等时整顺联服府，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算数来自平均数。

算术平均数

简单算术

色难节八下既钢断补　　简单算术平均数主要用于未分组的原始数据。设一组360百科数据为X1，X2，...，Xn，简单的算术平均数的计算公式为：

　　M=(X1 X2 ... Xn)/n

　　例如，某销售小组有5名销售员，元旦一天的销售额分别为520元、600元、480元、750元和仅由雷审刚选500元，求该日平均销售额。

　　平均销售额=（520+600+480+750+500）/5=570（元）

　　计算粮感材常船半结果表明，元旦一天5名销售员的平均营业该执之又迫移校航米五脱额为570元。

　　拓展：妈脸关体反鱼候前师春机一组数据X1,x2...Xn在数a上下波动，则，原数据分别减掉a，得到一组新数据

　　X1'=X1-a X2'=X2-a .......Xn'=Xn-a

　　术皇再总怎持所以X1=X1' a 宗物预X2=X2' a........Xn=Xn' a

　　所以：平均数=（X1 X领谓耐器2 .... Xn）/n

　　端底将上面的 X1'=X1制选你零长行-a X2'=X2-完王仍立拿a .......别Xn'=Xn-a 代入

　　得到了：（X1' X2' .... Xn'）/n a

　　即=x'拔 a

　　所聚是以：x拔=x'拔 a

加权算术

　　加权算术平均数主要用于处理经分组整理的数据。设原始数据为被分成K组，各组的组中的值为X1，X2，...，Xk，各组的频数分别为f1，f2，...，fk，加权算术平均数的计算公式为：

　　M=(X1f1 X2f2 ... Xkfk)/(f1 f2 ... fk眼) 

加权算数平均数公式

特殊说明

　　1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响，一个是各组数值的大小，另一个是各组分布频数的多少。在数值不变的情况下，那一组的频数多，该组的数值对平均数的作用就大，反之，就小。

　　频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用，这也是来自加权算术平均数“加权”一360百科词的来历。

　　2、算术平均数易受极端值的影边停课句愿重鱼响。比如有下列资料：5、7、5村、4、6、7、8、5供方移关、4、7、8、6、20将磁品挥太质银刘收，全部资料的平均值是7.1，实际上大部分数据（有10个）不超过7，如果去掉20，则剩下的12个数的平均数为6。

　　由此可见，极端值的出现，会使平均数的真实性受到干扰。

特点

　　①算术平均数是一个良好的集中量数，具有反应灵敏、确定严密、简明易解、计算简单、适合进一步演算和较小受抽样变化的影响等优点。

　　②算术平均数易受极端数据的影响，这是因为平均数反应灵移赶字紧销重诗边皇敏，每个数据的或大或小的变化都会影响到最终结果。

　　③也与方差有着密不可分的关系