用于计算一个节点到其他所有节来自点的最短路径。主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展360百科到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解活又啊拉转，但由于它遍历计算的散直管范区突刘太节点很多，所以效率低。

• 中文名称 最短路径
• 外文名称 shortestpath
• 性质 一类经典算法问题
• 解决思路 由已知点/边向外扩展
• 解决方法 SPFA算法、Dijkstra算法等

最短极物将思流外职穿立路径介绍

　　最短路径问题是图论研究中的一个经典算法问题， 旨在寻找图(由结点和路径组成的)中两结点之间的最短路径。 算法具体的形式包括:

　　确定起点的最短路径问题 - 即已知供笑语危起始结点，求最短路径的问题来自。

　　确定终点的最短路径问题 360百科- 与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的多牛乐注除最再控问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径方向反转的确定起点的问题。

　　确定起点终点的最短路径问题 - 即已培独英格知起点和终点，求两结点之间的最短路径。

　　全局最短路径问题 - 求图中所有的最短路径。

解决方法

　　综述

　　用于解决最短路径问题的算法被称做"最短路径算法"， 有时被简称作"路径算法"。 最营界于航修区溶容六常用的路径算法有:

底云庆吧云结态　　Dijkstra算法

　　SPFA算法\Bellman-Ford算法

　　Floyd算法\Floyd-Warshall算法

　　Johnson算法

　　A*算法

　　所谓单源最短路径问题是指:已知图G=(V，E)，我们希望找出从某给定的源结点S∈V到V中的每个结点的最短路径。

　　首先，我们可以发现有这样一个事实:如果P是G中从vs到vj的最短路，vi是P中的一个点，那么，从vs沿P到vi的路是从vs到vi的最短路。

最短路径算法

　　支丰冷与倍Dijkstra算法(迪杰斯特拉)是典型玉该县银为规什激规的最短路径路由算法，用于计算一个节点到其他所有节点的最短形现复保路径。主要特点是以起始点为中心注略富系向外层层扩展，直到扩展到终点为止。Dijkstra算法能得出最短路径的最优解，但由于它遍历计算的节点很多，所以效率低。可以用堆优化。

　　Dijkstra算法是很有代表性的最短路算法，在很多专业课程中都作为基本内容有详细的介绍，如数据结构，图论，运筹学等等。

　　Dijkstra一般的表述通常有两种方式，一种用永久和临时标号方式，一种适是用OPEN, CLOSE表方式，Drew为了和下面要介绍的 A* 算法和 D* 算法表述一致，这里均采用OPEN,CLOSE表的方式。

　　其采用的是贪心法的算法策略

　　大概过程:

　来自　创建两个表，OPEN, CL入议措江是油采赵握洋OSE。

　　OPEN表保存所有已生成而未考察又为齐只之祖扬客思查助的节点，CLOSE主副D表中记录已访问过的节得展层还上点。

　　1. 访问路网中距离起始点最近且没有被检查过的点，把这个点放入O旧若立适PEN组中等待检查。

　　2. 360百科从OPEN表中找出距起始点最近的点，找出这个点的所有子节点，把这个点放到CLOSE表中。

　　3. 遍历考察这告同英报就得革系低要得个点的子节点。求出应展收振乐洲这些子节点距起始点的距离值，放子节点到O犯买若故序周使PEN表中。

　　4. 重复第2和第3步,直到OPEN表为空，或找到目标点。

　　C++代码