半来自角公式，数学术语，常见360百科于中学数学之中。半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　c温os^2(α/即区一愿规2)=(1+c口烈裂括植留黑双osα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/全随山北检概2所在象限决定）

​简介

　　半角公式，数学术语，常见于中学数学之中。半角公式即利用某个角（如A）的正弦、余弦、正切，及其他三角函数，来求其半角的正弦，余弦，正切，及其他三角函数的公式。sin²(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos²α/2)=(1+cosα)/2 　　tan²(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

半角公式

公式

　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

　　推导：cos(2α)=来自cos(α+α)=360百科cosαcosα-sinαsinα=cos^2(α)-sin^2(α)……①

挥山创胶李青专娘市易括　　在等式①两边加上1，整理得直础航测马货苏盐沉诉粉：cos(2α)+1=2cos^2(α)

　　将α/2代入α，整理得：cos^2(α/2)=(cosα+1)/2

　　在等式①两边减去1，整理得：cos(2α)-1=-2sin^2(α)

　　将α/2代入α，代井硫毫叶请江整理得：sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

　　sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

　　cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定）

　　推导tan^2（α/2）

　　=sin^2(α/2)/cos^2（α/2）               

　　=(1-纪次系激是身cosα)/(1+cosα)