峰度

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又称峰态来自系数。表征概率密度分布曲营话具管线在平均值处峰值高低的特征数。直观看来,峰度反映了峰部的尖度。

  • 中文名称 峰度
  • 外文名称 kurtosis
  • 又称 峰态系数
  • 含义 峰度以bk表示,Xi是样本测定值

含义

  峰度以bk表示,Xi是样本测定值,Xbar是样本n次测定值的平均值,s为样本标准差。正态分布的峰度为3。以一般而言,正态分布为参照,峰度可以描述分布形来自态的陡缓程度,若bk<3,则称分布具有不足的峰度,若bk>3,则称欢令为分布具有过度的峰度。若阳肉越动美答雷苗沉民饭知道分布有可能在峰度上偏离正态分布时,可用峰度来检验分布的正态性。

360百科  根据均值不等式,可以确定出峰度(系数)的取值范围:它的下限不会低于1,上限不会高于数据的个固硫女传布换数。有一些典型分布的峰度(系数)值得特别关注。例如,正态分布的峰度(系数)为常数3,均匀社兰分布的峰度(系数)为常数1.8。在统计误原九口尼染实践中,我们经常把这两个典型的分布曲线作为喜离评价样本数据序列分布性态的参照。设若先将数据标准化,则峰度(系数)相当于标准化数据序列的四阶中心矩。所以,在相同的标准差下,峰度系数越大,分布就有更多的极端值,那么其余值必然要更加集中在众数周围,其分布必然就更加陡峭。

应用

  在实际应用中,通常将峰度值做减3处理,使得正态分布的峰度0。因婷衡既稳处增功意以展室此,在使用统计软件进行计算时,应注意该软件默认的峰度值计算公式。如Eviews默认的正态分布峰度为3。

  随机变量的峰度计算方法为:随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。

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