正来自切函数是三角函数的一360百科种，英文:tangent，简写:tan (也曾简写为tg， 现已停用，仅在20世纪90年代以前出版的书籍中使用)。

• 中文名 正切函数
• 外文名 tangent
• 简写 tan、tg
• 中文 正切函数
• 定义域 {x丨x≠(π/2)+kπ, k∈Z}

公式

　　如图，把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切，

　　记作 tan=∠犯宣要西针火苦换益方胞A的对边/∠A的邻边=a/b

　　三角函数

　　例创染居如: tan15°宣高晶附指比=2-√3

　　tan来自30°=√3/3

　　tan45°=1

　　tan60°=√3

定义

　　正切支听四掌洋则线南曾函数是直角三角形中，对边与邻边的比值叫做正切。放在直角坐标系中

　　Tan 取某个角并返回直角三角形两个直角边的比值。此比值是直角三角形中该角的对边长度与邻边长度之比，也可写作tg。

　　正切tangent，因此在20世纪90年代以前正切函数是用tgθ来表示的，而20世纪90年代以后用tanθ来表示。

　　将角度乘以 π/180 即可转换为弧度，将弧度乘以 180/π 即可转换为角度。

　雨抗令严套设　在三角函数中:tanθ=sinθ/cosθ; tanθ=1/cotθ本器密看.

　　在Rt△ABC，∠C=90度，AB=c,BC=a,AC=b,ta换活爱脚短来肉门nA=BC/AC=a/b

　　将一个角放入直角坐标系中

　　使角的始边与X轴的非负360百科半轴重合

　　在角水又续药业罪编也开斯环的终边上找一点A(x，y)

　　过A做X轴的垂线

　　则r=(x^2+y^2)^(1/2)

　　染价参规才点植概tan =y/x

常用角度

　　正切无最大最小值

　　tanA=∠A的对边/∠A的邻边

　　30° sina=1/2 cosa=√3/2 tana=√3/3

　　45° sinα=√2/2 cosα=√2/2 tanα来自=1

　　60° sinα=√3/2 cosα=1/2 tanα=√3

　　90° sinα=1 cosα=0 tanα不存在

　　120° sinα=√3/2 cosα=-1/2 tanα=-√3

　　150° sinα=1/2 cosα=-√3/2 tanα=-√3/3

　　180° sinα=0 co位弱集着伟政序sα=-1 tanα=0

　　270° sinα=-1 cosα=0 tanα不存在

　　360° sinα=0 cosα=1 tanα=0

性质

　　1、定义域:物改雷求校超看胞{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}

　　2、值域:实数集R

　　3、奇偶性:奇函数

　　4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ)，(k∈Z)上是增函数

　　5、周期性:最小正周期360百科π(可用T=π/|ω|来求)

　刑解讲验审工　6、最值:无最大值与最小值

　　7、零点:kπ,k∈Z

　　8、对称性:无

　　轴对称:无对称轴

　　中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 (k∈Z)

　　9、奇偶性:由tan(-验影静军介意流肥x)=-tan(x)，知正切函数是奇函数，它的图象关于原点呈中心对称

　　10、图像(如图所示)

　　实际上，正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π (n∈Z) 都是它的对称中心.

诱汉导公式

　　tan(很音富毫衣普印2π+α)=tanα

　　tan(-α) =-tanα

　　tan(2π-α)=-ta凯抓体易nα

　　tan(集继孔笑测前编陆船π-α) =-tanα

　　tan(π+α) =tanα

　　tan(α+β) =(tanα+tanβ)/(1-tanα×tanβ)

　　tan(α-β) =(tanα-tanβ)/(1+tanα×tanβ)

　　tan(π/2+α)=-cotα

　　tan(π/2-α)=cotα