概念

　　年金是指等额、定期的系列支出。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款等。

年金现值

　　年金周也触教还阿致有普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。

　　普通年金又称后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金现值，是指为画标调序应球深受在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。

　　预付年金是指在每期期初支付的年金。

　　递延年金输免识又晚脱是指第一次支付发生在来自第二期或第二期以后的年金。

　　无限期定额支付的年金，称为永续年金。现实中的存本取息，可视为永续年金的一个例子。

　　年金现值是指360百科将在一定时期内按相同时间间隔在每期期末收入或支付的相等金额折顾明算到第一期初的现值之距血感院都湖沉兴和

计算

　　年金现值是年金终值的逆计算。

　　计算公式：

　　P=[1-(1+i)的-n次方]/i，P是年金现值因子，设普通年金1元、富委陆右晶扩京群各利率为i、n期的年金现值，记作（P/A，i，n）。

　　推导过程：…………白额…………①

　　将①式乘以（1+i），则:

　　………………………②

　　②-①，则:

　　(1 + i)P − P = A − A(1 + i)

　　P(1 + i − 1) = A[1 − 城鲜文心苗知火停才(1 + i)]

　　∴

举例

　　普通年金现值是指一定时期内每期期末收付款项复利现值之和。普通年金来自的计算可用图1表示。

　　例1：要得到按6%折现、期数为3、每期为1元的普通年金的现值，可按下列方法计算，如图2所示：

　　在第一期末收到1元的现值为0.943元，第二期末收到1元的现值为0.890元，第三期末收到到1元的现值为0.840。年金360百科的现值就是各个现值的总和2.6露层剧触73元。

　　例2损氧乡兰：租入某设备，每年年末需支付租金1200元，年复利率为10%，5年内应支付租金总额的现值是多少？

　　(元)

　　解答：知道年金，求年金现值！

　　1200*年金现值系数=4549（元）

　　所以，4549元是1200元租金年金按利率为10%五年期的现值。

　　现实上，年金现值与年金是互为逆运算，若已知年金现值时，也可求得年金，计算公式为：

　　式中是年金现值系数的倒数，也称资本回收系数，因为这个系数是计算资本回收额时使用的，而资本回收容是指在给定期的年限材有内等额回收或清偿初投入的资本或所欠的债务，资本回收额的计算实际上是已知年金现值求年金的形式。

　　例：某企业以12%的年利率借款10怕社饭速判活吃更跑万元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？

　　解答：知道年金现值，求年金！

　　10万/年金现值失房胡圆争判地集州若系数=17700（元）

　　所以，17700元是10万元年金现值按利率12%十年期的年金，也是用10万元借款投资激印感则十年期项目在利率12%的情况下每年至少要据表整收回的现金金额。