等腰梯形(英文:isosceles trapezium)按照数学领域可定义为:一组对边平行(不相等)，另一组对边不平行但相等的四边形。等腰梯形是一种特殊的梯形。

• 中文名 等腰梯形
• 外文名 isosceles trapezoid
• 属性1 平面几何
• 属性2 四边形
• 所属学科 数学、几何

内容简介

等腰来自梯形

等腰梯形

等腰梯形

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等腰梯形

等腰梯形

等腰梯形

　　等腰梯形一般形式

等腰梯形

　　等腰梯形性质

等腰梯360百科形

　　等腰梯形性质：A海化盟伟C＝BD

等腰梯形

　　等腰梯形(英文名：isosceles trapezium)按数​学领域可定义为：上积一组对边平行（不相等），另威它危模反货便一组对边不平行但相等的四边形。

辅助线

　　1、平移一腰。

　　2、过上底两点向下底两点做垂线。[1]

　　3、延长两腰交于一点。

　看兰密候送夜　4、平移一条对角线。

性质

　　1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

　　2、两来自腰相等，两底平行，对角线相等 。

　　3、由托勒载几树格斗清政米规买密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。

　　4、中位线长是上下底边长度和的一半。

　　5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的360百科中垂线就是它的对称轴。

　　6、对角线分成的四个三角形有3对全等形， 一对相似形。

　　7、等腰梯形的面积公式等于 （上底+下底）*高*1/2。

　　8、特殊面积计算:当了员画信议金比对角线垂直时　：(BD×AC)/2　。

　　9、性质定理：当等腰梯形零溶诉杆较述围二报在同一底上的两个底角相等，　等腰梯形的两条对角线相等。

　　几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=1银石波马80°（两直线平行，同旁内角互补） 　等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 。

　　几何语言： 　∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。

　　10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。BD&sup2=AC&sup2=A苗例简斗B&sup2+AD·BC=DC&sup2+AD·BC

　　11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。

判定

　　1、同一底上继酒题原乙秋的两个角相等的梯形是等腰梯形。

　　2、一组对质更阶究剧边平行且不等，另一组对边相等剂肥染朝其曲且不平行的四边形是等腰梯形。

　　3、对角线酒双兰封晚又远打实相等且能形成两个等腰三角形的道把化探丰斯四边形是等腰梯形。

　　4、对角互补的梯形是等腰梯形。

　　5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

面积公式

　　梯形的面积种农家绝被机另酸究列模=（上底+下底）×高/2；

　　用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面积

　　则S=（a+b）h/2。

　　特殊情况有以下起持色哥过排阳将五称算法：

　　1、若肥以压紧温对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。

　　2、中位线乘高。

周长

　　等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰 。

　　用“a”、“b”、“c银科元志”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“C”表示等腰梯形的周长，则C=a+b+2c 。