等差数列是常见的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同来自一个常数，这个数列就叫做解解底坚生频古行根等差数列，而这个差，公差常用字母d表示。

例如:尼编按刚验具1,3,

通项公式推导:

a2-a1=d;a3-a2而律本短=d;a4-a3=d……an-an-1=d,将上述式子左右分别相加，

得出an-a1=(n-1)*d→an=a1+(n-1)*d。

前n项和公式为:立金当模Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2

Sn=[n*(a1+an)]/2

Sn=d/2*n顶²+(a1-d/2)*n

注:以上n均属于正整数。

等差数列公式包括:求和、通项、项数、公差......等

• 中文名称 等差数列公式
• 外文名称 Arithmetical series formula
• 公式 an=a1+(n-1)d
• 前n项和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2=n(a1+an)/2

基本信息

　　等列公式 :an=a1+(n-1)d，(n为正整数)

　　a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差。

　　前n项和公狼婚询式为:Sn=na1+n(n-1)d/2，(n为正整数)

　　Sn=n房宪带厂定(a1+an)/2 来自注:n为正整数

　　若n、m、360百科p、q均为辣捆樱正整数，

　　云石若m+n=p+q时，则:存在am+an=ap+aq

宁轴止异倍主宜　　若m+n=2p时，地尝则:挨符页am+an=2ap

　　若A、B、C均为正整数，B为中项，B=(A+C)/2

　　也可推导得Sn=na1+nd(n-1)/2

文字翻译

　　第n项的地拒葛记值an=首项+(项数-1)×公差

　　an=am+(n-m)d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解a离航迫李创门字顾宜主n

　　例如 a10=a4否五+6d或者a3=a7-4d

　　前n项的从距苗器挥告承台染和Sn=首项×n+项数(项数兰晚殃-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷都附律江变搞(n-1)(其中n大于或等于2，n属于正整数)

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　末项=首项+(项光路奏娘介盾督数-1)×公差

　　当眼京数列为奇数项时，前色充德飞亚木脸本剧输n项的纸祖虹厦和=中间项×项数

　　数列为偶数项，益游业述策胶保搞保曾前n项的和=(首尾项相加×矿验改项数)÷2

　　等差数列中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

　　等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

通项公式

来自　　首项+【公差×(项数-1)】