线性回归是利用数理来自统计中的回归士苗既律安胜室七分析，来确定两旧兰打关区叶种或两种以上变数间相互360百科依赖的定量关系的一种统计分析方法之一，应用十必始交备超盟县因分广泛。

变量的相关关系中最为简单的是线性相关关系，设随机变量与变量之修金方白选映欢失间存在线性相关关系，则由试验数据得到的点( , )将散布在某一直线周围。

因此，可以认为关于的回归函数的类型为线性函数。

• 中文名 线性回归方程
• 外文名 Linear regression equation
• 因素 自变量、因变量
• 学科 数学
• 类型 线性函数

分析方法

　　分析按照自变训异温民念批化阻波境量和因变量之间的关系类型，可分演克诗求呼志然罪措为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之雷每它太业套乐完间是线性关系，则称为多元线性回归分析。

例题求解

　　用最小二乘法轴带践英空业官卷线北估计参数b,设服从正轴盐得态分布,分别求对a、b的偏导数并令它们等于零，得方程组解为

线性回来自归方程求法

　　其中 ，且为观测值的样本方差.线性方程称为关于360百科的线性回归方程,称为回归系数,对应的直线称为回归直线.顺便指出,将来还需用到,其中为观测值的样本方差.

　　先求x,y的平均值X,Y

　　再用公式代入求解:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)

　　后把x,y的平均数X，Y代入a=Y-bX

　　求出a并代入总的公式y=bx+a得到线性回归方程

　　(变神似群X为xi的平均数，Y为yi的平均数)