采样定理来自，又称香农采样定理，奈奎斯特采样定理，是信息论，特别是通讯与信号处理学科中的一个重要基本结论。E. T. Whittaker(1915年发表的统计理论),克劳德·香农 与Harry Nyquist都对它作出了重要贡献。另外，V. A. Kotelnikov 也对这360百科个定理做了重坚它纪要贡献。

基本信息

　　在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中最高频率fmax的2倍时(fs.max>=2fmax)，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5~持者六团些车坏明志映10倍;采样定理又称奈奎斯特定理。

　　1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高码元传输速率的公式:

　　理想低通来自信道的最高码元传输速率B=2W Baud (其中W是理想)

采样定理

　　  采样360百科定理

　　理想信道的极限信息速率(信道容量)

　　C = B * log2 N ( bps )

　　采样过程所应遵循的规律，鲜反案但末川又称取样定理、抽样定理。采样定理说明采样频率与信号频谱之间的关系，续是连续信号离散化的基本依据。采样定理是1928年由美国电信工程师H.奈奎斯特首先提出来的，因此称为奈奎斯特采样定理。1933年由苏联工程师科捷利尼科夫首次用公式严格地表述这一定理，因此在苏联文献中称为科捷利尼科夫采样定理。1948年信息论的创始人C.E.香农对这一定理加以明确地说明并正式作为定理引用，因此在许多文献中又称为香列农采样定理。采样定理有许多表述形式，但最基本的京垂想刚精交若脸方站表述方式是时域采样定理和频域采样定理。采样定理在数字式遥测系统、时分制遥测系统、信息处理、数字通信和采样控制理论等领域得到广泛的应用。

时域和计训转重问固扩口乐易频域采样定理

　　时扬域采样定理

　　频带为F的凯茶传连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1),f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示,只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/2F，便迅据接静要总该突义检可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。 这是时域采样定理的一种表负双使指员述方式。

　　时域采样定理的另费制没答异马亮聚法一种表述方式是:当时间信号函数f(t)的最高频率分量为f专明呼按强况减M时,f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/2fM的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥2fM。图为模拟信号和采样样本的示意图。

　　时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。

　　频域采样定理 对于时间上受限制的连续信号经发f(t)(即当│t│>T都底对异翻船该速时,f(t)=0,这里T=T2应承简视而久销王呢苏府-T1是信号的持续时间)，若其频谱为F(ω),则可在东房青吗短毫缩级船频域上用一系列离散工控万的采样值 来表示,只要这些采样点的频率间隔ω≦π / tm 。

　　频域抽样定理

　　如果序列的长度为M点，若对X(e^jω)在0≤ω≤2π上作等间隔抽样可慢承蒸田责著，共有N点（抽样点不包括ω=2π），得到X(k)，只当抽样点数N满足N≥M时，才能由X(k)恢复x(n)，即x(n)=IDFT[X(k)Rn(k)]，否则将产生时域的混叠失真，不能由X(k)无失真地恢复原序列x(n)。

　　——《数字信号处理教程（第四版）》，程佩青，清华大学出版社，P173

　　频率间隔

　　采样值