
非惯性参照系(非惯性参考系)是相对某惯性参考系作非匀速直线运动的参考系,又称非惯性坐标系,简称非惯性系。非惯性系中,描述物体的运动规律虽仍可使用牛顿运动定律,来自但作用在物体上的力,除了外力还要附加牵连惯性力与科氏惯性力,这两个力不服从通常的力的定义,可是在非惯性系中能产生力的效果。物体相对非惯性系处于静止状态时,科氏惯性力为零,只受牵连惯性力的作用,这就是通常所说的惯性力。火箭发燃弱往笔联儿场端射时惯性力与宇航员所受的重力方向一致,航天员处于超重状态;航天器在轨道上运行时惯性力与宇航员所受的重力方向相反、大小相等,航天员处于完全失重状态 。
地球有自转和公转刑款买变化口但识,在地球上所观察到的各种力学现象,实际上是非惯性系中的力学问题。
- 中文名 非惯性参照系
- 外文名 Non inertial reference system
- 又称 非惯性坐标系
- 简称 非惯性系
- 类别 参考系
基本概念
非惯性参考系(非惯性系)就是能够对同一个被观测的对象施加作用力的观测参照框架和附加非线性的坐标系的统称话弱异。非惯性系的种类无穷多。在便章吃情经典力学中,任何一来自个使得"伽利略相对性原理"失效的参考系都是"非惯性参考系"。例如,一个加速转动的参考系;一个加速振动的参考系;一个随机任意加速运动的参考系;等等。即任何一个使得牛顿第一定律和牛顿第二定律不再成立的参考系。在经典接余空子重陈频另龙跑外电动力学中,任何一个使得"爱因斯坦相对性原理"失效的参考系,任何一个使得洛仑兹电磁作用力定律F=qE+qv×B,或者麦克斯韦方程组不再成立的参考系都是"非惯性参考系"。
惯性力
惯性力(inertial force)是指质点的质量乘以加速度矢量并冠以负号称为质点的惯性力。以FI表示,360百科FI=-ma,惯性力的单位是牛[顿],用符号N表示。对于运动着的非自由质点,只培思验肉末序额践不周受主动力与约束力的作用,并无惯性力作用,引入惯性力只是为了使用达朗贝尔原理,将动力学问题转化为静力学问题。惯性力是虚构右南以缺孙危斗的,因此有人认为只能称它为惯性矢量。但确有大小及方向等于-ma的力存在,不过它不作用在所讨论的质点上,而是作用在使质点产生加速度的物体上。如人推质量为m的小车,使其具有加速度a,则人委代取门急增治象列频所施的力为F=ma,而人则受到小车所给的反作用力为-ma,人正是通过这个力感觉到小车惯性的存在。激惯性力与非惯性系中的牵连惯性力FIe=-mae与科氏惯极叫沿副等肉望投步性力FIc=-mac有相同之处,即它们都作用在质点上却找不着施力者。但亦有不同,即牵连惯性力与科氏惯性力在动坐标系中是真实存在的力,且大小和方向与所选的动坐标系有关。为区别起见,常将FI=-ma称为达朗贝尔阻病强套笔款固景善也惯性力 。
经典力学对力定义相当简单明了--力是物体对物体的作用。于是,人们认为只有具备两个或两个以上的物体才能谈力,力一定有施力物体和受力物体,这与人们的生活经验相同。
如果人们坐在车上,并以车为参考系时,当车作非匀速直线运动时,发混现车上的物体作加速运动,应有一新要五厚介还备互个力作用在物体之上。以地面为参考系来观察,原来当车一旦作加速欢设为夜运动时,车上的物体相对于车厢伟侵喜作加速运动。如果号复严本选紧土天在识本车作匀速直线运动,车上物体并未运动而是保持相对静止状协于争新需业千态,物体并未受到力的作用,找不到施力物体。可见,在不同参考系上观察物体的运动,结果截然不同。
凡是牛顿运动定律能够适用的参考系称为惯性参照系(惯性系),反之胡溶,牛顿运动定律不适用的参考系称为非惯性参考系(非惯性系)。通过总结发现,凡是相对地面静止或者文杆伤兴书样黄做匀速直线运动的参生距祖蛋经益田口每考系都是惯性系,而相对于地面做变速运动的参考系是非惯性系。
一个物体在非惯性系中发生了加速运动,却找不到施力物体。为了适合牛顿第二定律,假设物体受到一个力的作用,这个力由物体的质量及其加速度的乘积决定,人们认为这不是一个真实存在的力,而是一个"虚构的力",称为"惯性力"。"惯性力"大小取决于物体的加速度和质量的大小,而物体的加速度又取决于非惯性系相对于惯性系的加速度。那么,如何通过动力学实验找到惯性系,从而确定任意一个对象的加速度?牛顿以"水桶实验"来证实其可行性。当一个盛水的水桶带着桶里的水转动时,水面会由平坦变成凹形,如果水桶停止转动而水未停下,水面仍会呈凹形。如果建立一个与水相对静止的转动参考系,在这个参考系里水是静止的,处于此参考系中的实验者会发现,存在一个向外的力维持着水面的形状,不让四周的水向中心回流,于是得出结论:观察者处于非惯性系,其中有惯性力维持水面的凹形。推而广之,只要在某个参照系里,水静止但水面不平坦,都可以作为非惯性系的判断依据,非惯性系中存在惯性力。牛顿认为,参考系中若发生这种情况,说明其是一个相对于"绝对空间"加速运动的参考系,通过动力学实验可以测量绝对的加速度。

然而这只是一个判据,尚不足以说明惯性力从何而来,曾经遭到马赫的强烈批判。后来的狭义相对论虽然否定了绝对空间,但并未解决此问题。另一方面,爱因斯坦尝试将万有引力纳入狭义相对论框架遭到失败。在马赫原理的启发下提出了等效原理和广义相对性原理,取消惯性系的优越地位,不再区分惯性系与非惯性系,所有的参考系都是等价(平权)的,进一步建立了广义相对论。
转动参考系的受力
相对于惯性系作变速运动的参考系是来自非惯性系,在非惯性系360百科中的物体会受到惯性力作用。转动也是一种经常可见的变速运动,如果以一个相对于地面转动的物体为参考系,那么物体在这个参照系中将受到两种惯性力的作用--离心惯性给属失值包旧张律到斗接力与科里奥利惯性力。下面对别鱼李一加议草编担离心惯性力和科里奥利惯性力作相致放孩台顾女茶似应的讨论。
当质点静止于匀速转动的参考系中,质点将受到离心惯性力的作用。若质点相对于匀速转动的月参考系运动,则可能受到另一种惯性力,即科里奥利力。
离心惯性力(互centrifugal inertial force)是指转动参考系中质点受到的一种未推按惯性力。如果质量为m的质点距转轴距离为r,转动角速度为ω,则离心惯性力的大小为mrω^2,方向离转轴沿径向向外。
地球实际上是一个非惯性系,它绕南北极轴相对地心坐标系(坐标岩率春耐武任角副原点在地心,三个坐标轴分别指向三颗恒星)作缓慢的等角速Ω转动,Ω=7.29×10/秒。在地球上看来,地球的每一点都受到离心惯性力作用,积累效应就是使地球击从圆球形变成沿南北方向略微压扁被的旋转椭球(地球的赤道半径是6,378千米,而极半径短21千米)。在地降曾斯阿师反额正负冷原球表面纬度为φ处,质量为m的质点受到的离心惯性力的大小为m(Rsinφ)Ω^危争术委强引仍抗坐苦2,R为地球的平均半径,在它和地心引力的共同作用下,单摆将不再指向地心。但由于偏角小于0.1°,一般工程中均以单摆指向(沿FT)为地垂线方向,不再考虑离心惯性力的影响。
宇航员在运载火箭起飞及返回舱返回时承受巨草物合显式血大的超重,地面训练中常使用离心机模拟超重环境。载人离心机的旋臂可达十余米,以不同角速度旋转时,臂端舱室中的离心惯性力可达体重的8-1府厂学酒验这广当处4倍,即其中的加速度场医染实曾续当可达8g-14g 。
科里奥利力(Cor选岁敌而刻乙亮首的iolis' force)是质点在转动坐标系中作相对滑员翻比气犯运动时所受到的力,全称为质点的科里奥利惯性力。简称科里奥利力或科氏力。数学表达式为:
Fc= -2mω×v秋因贵职品r
式中m为质点的质量,vr为相对于动坐标系的速度,ω为转动坐标系的角速度。
若以地面为惯性系(固定坐标系),绕沿直轴以ω作缓慢等角速转动的圆德搞歌华盘为非惯性系(转动坐标系),质点M相对转动坐标系有相对速度vr。在转动坐标系中观察,质点的科氏力与运动方向垂直且指向右侧,它引起质点运动右偏。
在考虑地球绕南北极轴的自转时,应把地心坐标系Oxyz(原点在地心,三轴指向三颗"不动"的恒星)作为惯性系,与地球固结的动坐标系为非惯性系,地球表面上某物体相对地球有水平速度vr,则科氏惯性力Fc与vr垂直且水平指向右侧,大小为Fc= -2mΩz×vr,式中Ωz为地球自转角速度Ω在当地垂直方向z上的投影矢量,φ为纬度(北纬为正,南纬为负)。由于Ω=7.29×10秒,而科氏惯性力垂直于运动方向,故能显著改变物体的运动轨迹。如北半球射出的远程炮弹,其落点显著偏右,在炮兵的射程表中都考虑这种影响,并对初始射角进行了修正。在科氏力作用下,北半球河流右岸的冲刷较左岸严重。大气的流动也受到科氏力的影响。如果有气压梯度,大气运动速度方向与等压线垂直,由高压区到低压区。但由于科氏力作用,北半球的气流逐渐右偏并形成与等压线平行的风,而科氏力与气压梯度力平衡,这种风就称为地转风。台风是一种猛烈的气旋,产生于热带海洋上。台风中心气体受热上升,气压极低,周围气体流入,在科氏力作用下形成气旋。在北半球它是逆时针向的,卫星云图上常可看到这样的气旋 。
由此可知,在转动非惯性系中,物体可能受到两个力--科里奥利力与离心惯性力的作用。
概念的扩充
爱因斯坦曾考虑过升降机问题。设想一个升降机静止在均匀引力场中,另一个升降机在无引力场的地方相对某惯性系以等加速度直线上升,且加速度值与引力场强度相等。根据非惯性系中物体的运动规律,两个升降机中会观察到完全相同的力学现象。爱因斯坦断言,加速系中的惯性力与惯性系中的引力是等价的;或者说,一个均匀的引力场与一个等加速的非惯性参考系在力学上是完全等价的,这就是等效原理。以此为基础,爱因斯坦创立了广义相对论 。
牛顿力学和狭义相对论中的相对性原理,其内容表述为"物理规律在一切惯性系里具有相同的形式",可以看出在牛顿力学和狭义相对论中,惯性系具有"优越性",一个对象有无加速度依然是绝对的。而马赫否定了绝对的加速度,认为加速度也是相对的,惯性力是相对于其他参考系加速运动而产生的,而非相对于"绝对空间"。在马赫原理和等效原理的基础上,爱因斯坦提出了广义相对性原理,巧妙地利用引力取消了惯性系的优越地位,认为"物理规律在一切参考系里都具有相同的数学形式",其数学方程在任意坐标系变换下形式都相同,此即广义协变性。这样非惯性系与惯性系得以统一,证明了物理定律的普适性。
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